ABCDEF代表不同的数字已知ABCD-ABC=DCDC ABC+CDC=DCEF 求ABCDEF ps：

ABCDEF代表不同的数字已知ABCD-ABC=DCDC ABC+CDC=DCEF 求ABCDEF ps：
ABCDEF代表不同的数字已知ABCD-ABC=DCDC ABC+CDC=DCEF 求ABCDEF ps：

ABCDEF代表不同的数字已知ABCD-ABC=DCDC ABC+CDC=DCEF 求ABCDEF ps：
由题知：a,b,c,d是0--9之间的整数,
a-d=1,d不等于0,d=2c或d=2c-10,.
所以,c不等于0,d为2,4,6,8之一.
原式可改为1000a+100b+10c+d-(100a+10b+c)=1010d+101c （式2）
1.若d=2,则a=3,c=1,将a,b,c带入式2,有b

ABCD
ABC
-
-------------
DCDC
ABC
CDC
+
-----------------
dcef
ABCD－ABC＝DCDC
考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10
因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝D...

全部展开

ABCD
ABC
-
-------------
DCDC
ABC
CDC
+
-----------------
dcef
ABCD－ABC＝DCDC
考虑个位数相等，有D＝2×C或D＝2×C－10
因ABCD－ABC＝9×ABC＋D
有9×ABC＋D＝DCDC
有9×ABC＝DCDC－D＝9×(112×D＋11×C)＋(D＋2×C)……(2)
因此D＋2×C能被9整除
1.当D＝2×C
D＋2×C＝4×C，能被9整除，C＝9，D＝18，显然不行
2.当D＝2×C－10
D＋2×C＝4×C－10，能被9整除，则2×C－5也能被9整除，尝试得C＝7，D＝4
代回去，容易得到
A＝5，B＝2

收起

题目错了
ABC+ CDC=DCEF
ABC+DCDC=ABCD
则DCEF+D000=ABCD
则C=B； E=C； D=F；2D=A。
则可令X=B=C=E，令Y=D=F；
则第二个式子可写为：
A X X
+ X Y X
————————
Y X X Y

全部展开

题目错了
ABC+ CDC=DCEF
ABC+DCDC=ABCD
则DCEF+D000=ABCD
则C=B； E=C； D=F；2D=A。
则可令X=B=C=E，令Y=D=F；
则第二个式子可写为：
A X X
+ X Y X
————————
Y X X Y
由个位知Y为偶数，由2D=A知Y<5
将Y=2，4代入不符
只有Y=0，则全部字母都为0，又ABCDEF代表不同数字，与题意不符
题目错误！

收起

题目错误！

ABCDEF=527412, ABC+CDC=EFCD