2次函数中这个“△”符号是什么意思?△大于0 什么什么的,指的是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 07:27:33

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2次函数中这个“△”符号是什么意思?
△大于0 什么什么的,指的是?

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任意一个一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）均可配成(x+(b/2a))^2=b^2-4ac,因为a≠0,由平方根的意义可知,b^2－4ac的符号可决定一元二次方程根的情况． b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式,用“△”表示(读做delta),即△＝b^2－4ac． 1 一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况判别（1）当△＞0时,方程有两个不相等的实数根；（2）当△＝0时,方程有两个相等的实数根；（3）当△＜0时,方程没有实数根．（1）和（2）合起来：当△≥0时,方程有两实数根．上面结论反过来也成立．可以具体表示为：在一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）中,①当方程有两个不相等的实数根时,△＞0； ②当方程有两个相等的实数根时,△＝0； ③当方程没有实数根时,△＜0.注意根的判别式是△=b^2－4ac,而不是△=sqrt(b^2－4ac) .(sqrt指根号) 2 一元二次方程的判别式的应用（1）不解方程,判别一元二次方程根的情况．它有三种不同层次的类型：①系数都为数字； ②系数中含有字母； ③系数中的字母人为地给出了一定的条件．（2）根据一元二次方程根的情况,确定方程中字母的取值范围或字母间关系．（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）

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