利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/9^2)(1-1/10^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:42:30
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利用分解因式计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/9^2)(1-1/10^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)……(1-1/9^2)(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×...×8/9×10/9×9/10×11/10
=1/2×11/10
=11/20