若实数X,Y满足不等式组y≤2,x-y≥0,x-2y≤0.则z=x+y的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:10:54
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此题为线性规划

先用不等式组画出满足三个不等式的区域(如图所示阴影部分),

z = x+y 即为 y = z-x (是斜率为 -1,y轴截距为z的直线)
将此直线在可行区域内平移,得到最大的截距,即为z的最大值.
可知:当直线经过 (4,2) 时,z取得最大值为 6.