加20!加20!5分钟内加+401的平方+2的平方-3的-4的+5的+6的-7的-8的+...12341的+12342的-12343的-12344的+12345的＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:00:07
加20!加20!5分钟内加+401的平方+2的平方-3的-4的+5的+6的-7的-8的+...12341的+12342的-12343的-12344的+12345的＝?
加20!加20!5分钟内加+40
1的平方+2的平方-3的-4的+5的+6的-7的-8的+...12341的+12342的-12343的-12344的+12345的＝?
加20!加20!5分钟内加+401的平方+2的平方-3的-4的+5的+6的-7的-8的+...12341的+12342的-12343的-12344的+12345的＝?
12342
2的平方-3的-4的+5的=4
6的-7的-8的+9的=4
......
12342的-12343的-12344的+12345的＝4.
1的平方+2的平方-3的-4的+5的+6的-7的-8的+...12341的+12342的-12343的-12344的+12345的＝
=1+4*3086=12345.
12345
2^2-3^2-4^2+5^2＝4
6^2-7^2-8^2+9^2＝4
10^2-11^2-12^2+13^2＝4
...
...
12342^2-12343^2-12344^2+12345^2＝4
1的平方+2的平方-3的-4的+5的+6的-7的-8的+...12341的+12342的-12343的-12344的+12345的＝4*12344/4+1＝12345
s=0;
for i=1:12345
if(mod(i,2)==0)
s=s+i^2*(-1)^(i/2+1);
else
s=s+i^2*(-1)^((i+1)/2+1);
end
end
s
s =
12345
打比如:
1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2
=(1-3)(1+3)+(2-4)(2+4)+(5-7)(5+7)+(6-8)(6+8)
=(-2)*(1+2+3+4+5+6+7+8)
即题目=
(-2)*(1+2+3+4+.........+12344)+12345(到12344刚好是4的倍数)
=(-2)*(1+12344)*12344/2+12345
=12345*(-12343)
=152374335