已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:53:21
已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f''(an)求数列{an}的通项公式.已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f''(an

已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.
已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.

已知函数f(x)=x^2+2x.(1)数列{an}满足:a1=1,an+1=f'(an)求数列{an}的通项公式.
f'(x)=2x+2,a(n+1)=2an+2,a(n+1)+2=2(an+2).
所以,{an+2}是首项为a1+2=3、公比为2的等比数列,an+2=3*2^(n-1).
娄列{an}的通项公式为:an=3*2(n-1)-2(n=1,2,3,……)