x,y∈R,比较4x²+y²+1与4x-4y-5的大小要过程

x,y∈R,比较4x²+y²+1与4x-4y-5的大小要过程
x,y∈R,比较4x²+y²+1与4x-4y-5的大小要过程

x,y∈R,比较4x²+y²+1与4x-4y-5的大小要过程
4x²+y²+1与4x-4y-5大小
作差
4x²+y²+1-(4x-4y-5)
=4x²+y²+1-4x+4y+5
=4x²-4x+1+y²+4y+4+1
=(2x+1)²+(y+2)²+1
因为(2x+1)²≥0
(y+2)²≥0
所以(2x+1)²+(y+2)²+1>0
即
4x²+y²+1大于4x-4y-5