化简下列式子,并说明理由aqr(16+2(1+sqr5)*2sqr3+2*(1+sqr5))这是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 18:38:54
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化简下列式子,并说明理由aqr(16+2(1+sqr5)*2sqr3+2*(1+sqr5))这是什么?
化简下列式子,并说明理由
aqr(16+2(1+sqr5)*2sqr3+2*(1+sqr5))
这是什么?

化简下列式子,并说明理由aqr(16+2(1+sqr5)*2sqr3+2*(1+sqr5))这是什么?
原式=sqr(16+2*(1+sqr5)+2(1+sqr5)*2sqr3)
16+2*(1+sqr5)=12+6+2sqr5=12+(1+sqr5)^2=(2sqr3)^2+(1+sqr5)^2
16+2*(1+sqr5)+2(1+sqr5)*2sqr3正好可以配方成:[2sqr3)^2+(1+sqr5)^2]^2
所以:原式=(1+sqr5+2sqr3)
sqr是根号的意思.

√(16+ 2(1+√5)(1+2√3))
=√(16+2(1+√5)+2(1+√5)*2√3)
=√(12 +6+2√5 + 2(1+√5)*2√3 )
=√((2√3)^2+(1+√5)^2 + 2(1+√5)*2√3 )
=√(1+√5+2√3)^2
=1+√5+2√3