方程mx2+x-2m=0(m≠0)的根的情况是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:46:23
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方程mx2+x-2m=0(m≠0)的根的情况是

方程mx2+x-2m=0(m≠0)的根的情况是
因为△=1+8m^2>0恒成立
所以该方程有两个解
X1=1/2(-1+√1+8m^2)
X2=1/2(-1-√1+8m^2)

已知m≠0,考察Δ=1²-4*m*(-2m)=1+8m²>0恒成立
则可知方程mx²+x-2m=0有两个不同的实数根
由求根公式得:x=[-1±根号(1+8m²)]/(2m)

(1+(1+8m^2)^1/2)/2或(1-(1+8m^2)^1/2)/2