数学:二次函数与一元二次方程已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数表达式;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 15:31:32
数学:二次函数与一元二次方程已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数表达式;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上数学:二次函数

数学:二次函数与一元二次方程已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数表达式;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上
数学:二次函数与一元二次方程
已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).
(1)求二次函数表达式;
(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上

数学:二次函数与一元二次方程已知二次函数图像的顶点是(—1,2),且过点(0,3/2).(1)求二次函数表达式;(2)求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上
(1)设函数y=a(x+1)的平方+2
代入(0,3/2).,a=-1/2
二次函数表达式y=(-1/2)(x+1)平方+2
(2)点M(m,-m的平方)代入方程
右边=-m的平方 左边=(-1/2)(m+1)平方+2=-1/2 m平方 -m+3/2
左边-右边=1/2 m平方 -m+3/2=1/2(m-1)平方+1>0
所以左边>右边即
对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在这个二次函数的图象上