已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx1.求函数f(x)得值域2.求函数的最小正周期3.求函数的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:47:58
已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx1.求函数f(x)得值域2.求函数的最小正周期3.求函数的单调递增区间已知,函数f(x)=2cosxsin(x

已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx1.求函数f(x)得值域2.求函数的最小正周期3.求函数的单调递增区间
已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx
1.求函数f(x)得值域
2.求函数的最小正周期
3.求函数的单调递增区间

已知,函数f(x)=2cosxsin(x+三分之派)-更号3sin^2x+sinxcosx1.求函数f(x)得值域2.求函数的最小正周期3.求函数的单调递增区间
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcos
=sin(x+π/3+x)+sin(x+π/3-x)-√3(1-cos^2x)+sinxcos
=sin(x+π/3+x)+sin(π/3)-√3+√3cos^2x+0.5sin2x
=sin(2x+π/3)+√3/2-√3+√3cos^2x+0.5sin2x
=sin(2x+π/3)-√3/2+√3*(1+cos2x)/2+0.5sin2x
=sin2x*cos(π/3)+cos2x*sin(π/3)+(√3/2)cos2x+0.5sin2x
=0.5sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)cos2x+0.5sin2x
=sin2x+(√3)cos2x
=(2/2)*[sin2x+(√3)cos2x]
=2*[(1/2)*sin2x+(√3/2)cos2x]
=2*[sin(π/6)*sin2x+cos(π/6)cos2x]
=2cos(2x-π/6)
1.求函数f(x)得值域
1≥cos(2x-π/6)≥-1
2≥f(x)≥-2
到这里你应该会了