函数y=4cos^2+4cosx+2的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 23:37:33
函数y=4cos^2+4cosx+2的值域是函数y=4cos^2+4cosx+2的值域是函数y=4cos^2+4cosx+2的值域是y=4cos²x+4cosx+2=4[cosx+(1/2)

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函数y=4cos^2+4cosx+2的值域是
y=4cos²x+4cosx+2
=4[cosx+(1/2)]²+1
由于cosx∈[-1,1]
则:y∈[1,10]

值域:[2,10]
过程:y=4cos^2x+4cosx+2=(2cosx+1)^2+1
∵cosx∈[-1,1]
∴2cosx∈[-2,2]
2cosx+1∈[-1,3]
(2cosx+1)^2∈[1,9]
∴(2cosx+1)^2+1∈[2,10]