请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:10:53
请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x.请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中

请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x.
请教线性代数中行列式的计算问题
已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x.

请教线性代数中行列式的计算问题已知四阶行列式D中第四行元素为2,第三行元素的余子式依次为5,3,x,1,若第三行的元素分别为1,-4,2,3,求D及x.
可以这样算
1*5-4*3+2*x+3*1=D 且 2*5-2*3+2*X+2*1=0
结果为X=-9 D=-22

因为行列式等于他的任一行(或列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和
所以D=1*5-4*3+2*x+3*1
又因为 2*5-2*3+2*X+2*1=0
解上面的方程即可得到答案