同样长的绳子分别围城一个正方形和一个圆形哪个面积大为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 11:28:43

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同样长的绳子分别围城一个正方形和一个圆形哪个面积大为什么

同样长的绳子分别围城一个正方形和一个圆形哪个面积大为什么
圆形面积大.
一般来说,同样长的绳子围成一些多边形,边数越多,面积越大.边数无穷多,就是圆了.

圆的面积大。
设绳长x，则正方形边长为x/4，
所以正方形面积S=（x/4）×(x/4)=(x^2)/16
设圆半径为R，则有
2πR=x
解得R=x/（2π）
所以圆面积为πR^2=(x^2)/(4π）
4π<16
所以(x^2)/16<(x^2)/(4π）
即圆面积大于正方形面积

圆形的面积大，设周长为a,则
正方形的面积=(a/4)^2=a^2/16
圆的面积=π（a/2π）^2=a^2/(4π)
而4π<16
所以圆的面积大于正方形的面积

圆的面积大
假如该绳子长A米，那么它围成的正方形面积为A²/16平方米，而围成的圆面积是A²/(4*π)

圆的面积大
设长度X
圆的半径R=X/(2*3.14) 面积=R*R*3.14=X^2/(4*3.14)
正方形的边长=X/4
面积=（X/4）^2=X^2/(4*4)

圆形面积大
正方形面积：（L/4）*(L/4)=L*L/16 分母大
圆面积：2*3.14(L*L/(2*3.14)(L*L/(2*3.14)=L*L/2*3.14 分母小

圆的面积大。我是手机上的网，圆周率“怕“用！号代替。设正方行的边长为X圆的半径为Y，依题意有4X=!2Y，则有x=!Y/2，则正方行的面积为(!Y/2)的平方，圆的面积为!乘以Y的平方，作比较便可得出答案