在△ABC中,∠A=∠B=1\3∠C通过计算说明三角形的形状.已知点P是△ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)＞AB+BC+AC

在△ABC中,∠A=∠B=1\3∠C通过计算说明三角形的形状.已知点P是△ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)＞AB+BC+AC
在△ABC中,∠A=∠B=1\3∠C通过计算说明三角形的形状.
已知点P是△ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)＞AB+BC+AC

在△ABC中,∠A=∠B=1\3∠C通过计算说明三角形的形状.已知点P是△ABC内一点,试说明2(PA+PB+PC)＞AB+BC+AC
1.等腰三角形
∠C=3∠B ∠A=∠B
∴∠A+∠B+∠C=∠B+∠B+3∠B=5∠B=180°
∠B=36°=∠A ∠C=3∠B=108°
没懂这个题的特殊之处
2.△ABP中,两边之和大于第三边
∴PA+PB>AB
同理得 PA+PC>AC
PB+PC>BC
故不等式相加 有 2(PA+PB+PC)＞AB+BC+AC

因为在△ABP中AP+BP＞AB①
在△ACP中PC+PA＞AC②
在△BCP中，PB+PC＞BC③
三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC
即2（PA+PB+PC）>AB+BC+AC