从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:14:41
从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102
从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102
从一列数1,5,9……93,97中,任取14个数,证明:其中必有两个数的和等于102
这列数的通项是4n-3(n=1,2,3...25)
观察可发现其中5+97=9+93=13+89=.=49+53=102,共12对
这12对只要有一对同时出现就会有两个数的和等于102
如果没有一对同时出现,那么每对只能取一个,取了12个数
因为没有一个数和1加起来可以等于102,所以1可以取,取了13个数
但是再多取1对,那么上述12对中必有一对会同时出现,即必有两个数的和等于102
由题可知:5+97=102,9+93=102,……共有12对,若取的14个数中含有1,这另外还有13个数,这13个数当中至少会有一对数和为102(因为总共只有12对),如果14个数中没有1,则同理至少有两对数和为102,因此其中必有两个数的和等于102
唉总是有人比我快啊 智商不行啊5+97=9+93=13+89=....=49+53=102共12对
这12对只要有一对同时出现就会有两个数的和等于102
如果没有一对同时出现,那么每对只能取一个,取了12个数
因为没有一个数和1加起来可以等于102,所以1可以取,取了13个数
但是再多取1对,那么上述12对中必有一对会同时出现,即必有两个数的和等于102...
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唉总是有人比我快啊 智商不行啊5+97=9+93=13+89=....=49+53=102共12对
这12对只要有一对同时出现就会有两个数的和等于102
如果没有一对同时出现,那么每对只能取一个,取了12个数
因为没有一个数和1加起来可以等于102,所以1可以取,取了13个数
但是再多取1对,那么上述12对中必有一对会同时出现,即必有两个数的和等于102
收起
因为1到100所有奇数里
1
3 99
5 97
7 95
....
49 53
51
总共有26组
如果取得的数有两个数在同一组,那么,就有两个数之和为102。
而任取27个数,必然有两个数在同一组,这两个数的和就是102,可见从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和等于102。...
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因为1到100所有奇数里
1
3 99
5 97
7 95
....
49 53
51
总共有26组
如果取得的数有两个数在同一组,那么,就有两个数之和为102。
而任取27个数,必然有两个数在同一组,这两个数的和就是102,可见从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和等于102。
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