设A,B是两随机事件,且0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 17:08:42
设A,B是两随机事件,且0设A,B是两随机事件,且0设A,B是两随机事件,且0P(A的逆|B的逆)+P(A|B)=P(A的逆交B的逆)/P(B的逆)+P(AB)/P(B)=[1-P(A并B)]/[1-

设A,B是两随机事件,且0
设A,B是两随机事件,且0

设A,B是两随机事件,且0
P(A的逆|B的逆)+P(A|B )=P(A的逆交B的逆)/P(B的逆)+P(AB )/P(B)
=[1-P(A并B)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=[1-P(A)-P(B)+P(AB)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)
=1+[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]+P(AB )/P(B)=1
所以[P(AB)-P(A)]/[1-P(B)]=-P(AB )/P(B)
[P(AB)-P(A)]*P(B)=-[1-P(B)]*P(AB )
P(AB)*P(B)-P(A)P(B)=P(AB)*P(B)-P(AB)
所以P(A)P(B)=P(AB)
所以A与B相互独立