已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：1.函数f(|x|)是偶函数2.若|f(m)|=|f(n)|,其中m＞0,n＞0,m≠n,则mn=13.函数f(x²+2x)在区间（负无穷,-1)上为单调增函数4.若a＞1,则|f(a+1)|＜|f(a-1)|是真命题的--------

已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：1.函数f(|x|)是偶函数2.若|f(m)|=|f(n)|,其中m＞0,n＞0,m≠n,则mn=13.函数f(x²+2x)在区间（负无穷,-1)上为单调增函数4.若a＞1,则|f(a+1)|＜|f(a-1)|是真命题的--------
已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：
1.函数f(|x|)是偶函数
2.若|f(m)|=|f(n)|,其中m＞0,n＞0,m≠n,则mn=1
3.函数f(x²+2x)在区间（负无穷,-1)上为单调增函数
4.若a＞1,则|f(a+1)|＜|f(a-1)|
是真命题的--------

已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：1.函数f(|x|)是偶函数2.若|f(m)|=|f(n)|,其中m＞0,n＞0,m≠n,则mn=13.函数f(x²+2x)在区间（负无穷,-1)上为单调增函数4.若a＞1,则|f(a+1)|＜|f(a-1)|是真命题的--------
如果是 f(x)=log_(1/2) (x)=-log_2 (x),
命题1、2显然成立.
f(x)是减函数,u=x²+2x在(-∞,-1) 内恒为正,且单调递减,有复合函数的单调性知f(u)在(-∞,-1) 内单调递增.故命题3成立.
命题4不成立,反例,令a=3/2即可.

楼上的，命题三里x=-1时，u=x²+2x=-1，f(u)无定义，明显不成立