已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-6b-6c+21=0 求abc的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:09:33
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已知a的平方+b的平方+c的平方-ab-6b-6c+21=0 求abc的值

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a^2+b^2+c^2-ab-6b-6c+21=0
(a-1/2b)^2+3/4b^2-6b+(c-3)^2+12=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b^2-8b+16)=0
(a-1/2b)^2+(c-3)^2+3/4(b-4)^2=0
上式三项均为非负,所以有:
a=1/2b,b=4,c=3 a=2
所以:abc=2*3*4=24