拼...拼地板某艺术馆的地板有三种正多边形的小木块铺成（每个顶点处恰好这三种正多边形的小木块各一块）.设这三种多边形的边长相等,边数分别为x,y,z,使计算1/x+1/y+1/z的值

拼...拼地板某艺术馆的地板有三种正多边形的小木块铺成（每个顶点处恰好这三种正多边形的小木块各一块）.设这三种多边形的边长相等,边数分别为x,y,z,使计算1/x+1/y+1/z的值
拼...拼地板
某艺术馆的地板有三种正多边形的小木块铺成（每个顶点处恰好这三种正多边形的小木块各一块）.设这三种多边形的边长相等,边数分别为x,y,z,使计算1/x+1/y+1/z的值

拼...拼地板某艺术馆的地板有三种正多边形的小木块铺成（每个顶点处恰好这三种正多边形的小木块各一块）.设这三种多边形的边长相等,边数分别为x,y,z,使计算1/x+1/y+1/z的值
设n边形,它的一个角度为180(n-2)/n
则有180(x-2)/x+180(y-2)/y+180(z-2)/z=360
左边化简得(x-2)/x+(y-2)/y+(z-2)/z=2
3-2/x-2/y-2/z=2
即1/x+1/y+1/z=1/2