如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 06:22:26
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.
(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x
(1)如∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
∵∠BAC=30°,∠DAE=105°
∴∠ACB=75°=∠ABC=∠CAE+∠CEA=∠BDA+∠BAD
∠BAD+∠CAE=∠DAE-∠BAC=75°
∴∠CEA=∠BAD ∠BDA=∠CAE
∴△AEC∽△DAB CE/AB=AC/BD xy=1
(2)如∠BAC的度数为α,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中的y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由
如果xy=1成立,则CE/AB=AC/BD
则△AEC∽△DAB ∠CEA=∠BAD ∠BDA=∠CAE
∠CAE+∠CEA=∠BDA+∠BAD=(180°-∠BAC)=(180°-α)/2
β-α=∠BAD+∠CAE=∠CAE+∠CEA=(180°-α)/2
2β-α=180°