方程组x-y=3,x+2y=a-3 的解为负数,求a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:26:11
方程组x-y=3,x+2y=a-3 的解为负数,求a的取值范围.
方程组x-y=3,x+2y=a-3 的解为负数,求a的取值范围.
方程组x-y=3,x+2y=a-3 的解为负数,求a的取值范围.
x-y=3,x+2y=a-3
一式减去二式 得-3Y=6-A
一式乘2加二式 得3X=3+A
解为负数,所以
-3Y=6-A Y=-2+A/3
x-y=3
x+2y=a-3
3y=a-6
(a-6)/3<0
a<6
3x=a+3
a+3<0
a<-3
综上 a<-3
先解出关于X Y关于a的解 X=（a+3）/3 y=(a - 6)/3 解为负数 所以 X <0 Y<0 得出a<-3
x-y=3（1）
,x+2y=a-3 （2）
（2）-（1）得 3y=a-3-3 y=(a-6)/3
由（1）得 x=3+y
把y=(a-6)/3代入上式得 x=3+(a-6)/3=(a+3）/3
∵方程组的解为负数
∴x<0 y<0
∴(a-6)/3<0 a-6<0 a<6
全部展开
x-y=3（1）
,x+2y=a-3 （2）
（2）-（1）得 3y=a-3-3 y=(a-6)/3
由（1）得 x=3+y
把y=(a-6)/3代入上式得 x=3+(a-6)/3=(a+3）/3
∵方程组的解为负数
∴x<0 y<0
∴(a-6)/3<0 a-6<0 a<6
∴(a+3）/3<0 a+3<0 a<-3
∴a<-3
希望你明白！
收起
x=a/3+1<0 得a<-3
y=a/3-2<0 得a<6
得a的取值范围为a <-3
任务。。。
通过解方程组得：x=(a+3)/3,y=(a-6)/3∵根据题意有x<0,y<0∴(a+3)/3<0,同时(a-6)/3<0
所以a<-3
因为x-y= 3
所以x=y+3；
因为解为负数，
所以x=y+3<0，
所以y<-3；
又因为x+2y=a-3
所以x=a-3-2y；
所以y+3=a-3-2y，
则a=y+3+3+2y=6+3y
因为y<-3，所以6+3y<-3；
全部展开
因为x-y= 3
所以x=y+3；
因为解为负数，
所以x=y+3<0，
所以y<-3；
又因为x+2y=a-3
所以x=a-3-2y；
所以y+3=a-3-2y，
则a=y+3+3+2y=6+3y
因为y<-3，所以6+3y<-3；
所以a<-3。
又因为y=x-3，y=1/2*(a-3-x)，
所以x-3=1/2*a-3-x
则x=1/3*(3+a)<0，
所以3+a<0，
则a<-3。
综上所述，a的取值范围为a<-3。
收起
方程组2与方程组1相减得到3y=a-6,因y<0,所以a<6
方程组1X2与方程组1相加得到3x=a+3.因X<0,a<-3
故a<-3
原式的解为y=a/3-2,x=1+a/3
则将a/3换元有
xy＝（a/3-2）（a/3+1）>0
即a取值（－1,2）
；pp