一道力学竞赛物理题 求方法炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 23:37:24
一道力学竞赛物理题求方法炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的一道力学竞赛物理题求方
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一道力学竞赛物理题 求方法
炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的物的适当仰角为多少?
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炮弹飞行时间t=2vsinθ/g
射程s=vcosθ*t=v^2vsin2θ/g
设目标距离为x,则有
x-a=v^2vsin2α/g
x+b=v^2vsin2β/g
解之得
x=(bsin2α+asin2β)/(sin2β-sin2α)
v^2/g=(a+b)/(sin2β-sin2α)
设合适仰角为γ,则有
x=v^2vsin2γ/g
联立以上三式消去x和v^2/g解得
sin2γ=(bsin2α+asin2β)/(a+b)
即γ=1/2arcsin[(bsin2α+asin2β)/(a+b)]
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