汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在她后面有一摩的,当两车相距1000m时,摩的从静止起做匀加速运动追赶汽车,摩的的最大速度可达30m/s,若是摩的在4min时刚好追上汽车,摩的追上汽车后,关闭油门,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:06:50
汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在她后面有一摩的,当两车相距1000m时,摩的从静止起做匀加速运动追赶汽车,摩的的最大速度可达30m/s,若是摩的在4min时刚好追上汽车,摩的追上汽车后,关闭油门,
汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在她后面有一摩的,当两车相距1000m时,摩的从静止起做匀加速运动追赶汽车,摩的的最大速度可达30m/s,若是摩的在4min时刚好追上汽车,摩的追上汽车后,关闭油门,速度达到12m/s时,冲上光滑斜面,上滑最大高度为H,求
1.摩的做匀加速运动的加速度a
2.摩的追上汽车前两车相距最大距离x
3.摩的上滑最大高度H.g=10m/s^2
2.25m/s^2
1138m
7.2m
：6000+1000=70000米
汽车以25m/s的速度匀速直线行驶,在她后面有一摩的,当两车相距1000m时,摩的从静止起做匀加速运动追赶汽车,摩的的最大速度可达30m/s,若是摩的在4min时刚好追上汽车,摩的追上汽车后,关闭油门,
1.
4分钟=60*4=240秒
摩的追上汽车时,汽车已行驶：25*240=6000米
摩的已行驶：6000+1000=70000米
设摩的加速度为a
则加速达到30米/秒需要时间：t1=v/a=30/a
以30米/秒匀速追赶时间为：t2=240-30/a
所以：
7000=1/2*a*(30/a)^2+30*(240-30/a)
解得：a=2.25m/s^2
2.
摩的与汽车之间的间距：
s=1000+25t-1/2*2.25*t^2=-9/8t^2+25t+1000
当t=-25/[2*(-9/8)]=100/9秒时,有最大间距,
s最大=-9/8*（100/9)^2+25*100/9+1000
=-1250//9+2500/9+1000
=1250/9+1000
=1138又8/9米
3.
1/2mv^2=mgh
所以：h=v^2/(2g)=12^2/20=7.2米
这个题目本身有问题，没有说清楚，在4min时，摩的追上汽车时的速度是刚好是30m/s还是在追上之前就达到30m/s？这个问题非常关键。
同意10：09的回复，如果给个图就更好理解了。摩的先加速后匀速。利用积分原理可以知道，各自曲线的积分为路程，二者相减变得。实际上，就是阴影部分面积 S2-S1=1000 ，考虑到阴影部分面积的表达式计算起来麻烦（主要是在该种情况下未知数的设置的不合适），而摩的和汽车总的面积的表达式都可以用x简单的表示出来。列一个方程之后，便可求得x的值。随后的问题便迎刃而解~