一道初三的数学题,哪位好心人帮帮我锐角三角形ABC内接于圆O,其高线AD、BE交点是H,若AB的长度是关于X的方程X^2-（6根号3）X＋36（cos^2∠C－cos∠C＋1）＝0的实数根问你∠C＝?AB＝?36（cos^2∠C－cos
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:42:21
一道初三的数学题,哪位好心人帮帮我锐角三角形ABC内接于圆O,其高线AD、BE交点是H,若AB的长度是关于X的方程X^2-（6根号3）X＋36（cos^2∠C－cos∠C＋1）＝0的实数根问你∠C＝?AB＝?36（cos^2∠C－cos
一道初三的数学题,哪位好心人帮帮我
锐角三角形ABC内接于圆O,其高线AD、BE交点是H,若AB的长度是关于X的方程X^2-（6根号3）X＋36（cos^2∠C－cos∠C＋1）＝0的实数根
问你∠C＝?AB＝?
36（cos^2∠C－cos∠C＋1）是36*（cos^2∠C－cos∠C＋1），不分开来的，cos是三角函数的
一道初三的数学题,哪位好心人帮帮我锐角三角形ABC内接于圆O,其高线AD、BE交点是H,若AB的长度是关于X的方程X^2-（6根号3）X＋36（cos^2∠C－cos∠C＋1）＝0的实数根问你∠C＝?AB＝?36（cos^2∠C－cos
算Δ得Δ=108-144（cos^2∠C－cos∠C＋1）=-144cos^2∠C+144cos∠C-36=-36（4cos^2∠C-4cos∠C+1）=-36（2cos∠C-1）^2>＝0,而-36（2cos∠C-1）^2
方程要有实数根，判别式要大于等于0
△=36*3-4*36*（cos^2∠C－cos∠C＋1）>=0
因为cos^2∠C－cos∠C＋1=（cos∠C-1/2)^2+3/4
所以cos^2∠C－cos∠C＋1的最小值就是3/4,当cos∠C=1/2的时候取到
当cos^2∠C－cos∠C＋1=3/4的时候△刚好等于0，也就是说cos∠C只能等于1/2
当co...
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方程要有实数根，判别式要大于等于0
△=36*3-4*36*（cos^2∠C－cos∠C＋1）>=0
因为cos^2∠C－cos∠C＋1=（cos∠C-1/2)^2+3/4
所以cos^2∠C－cos∠C＋1的最小值就是3/4,当cos∠C=1/2的时候取到
当cos^2∠C－cos∠C＋1=3/4的时候△刚好等于0，也就是说cos∠C只能等于1/2
当cos∠C>1/2的时候就没有实数解了
因为它是锐角三角形，所以∠C＝60
所以方程变为X^2-（6根号3）X＋27＝0
所以AB=3根号3
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