新课标暑假生活八年级的一道数学题(P40)在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在DC,BC上,且∠DAE=15`,∠BAF=30`,求：三角形AEF的面积都不行啊 最好把答案都算出来啊
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 23:57:48
新课标暑假生活八年级的一道数学题(P40)在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在DC,BC上,且∠DAE=15`,∠BAF=30`,求：三角形AEF的面积都不行啊 最好把答案都算出来啊
新课标暑假生活八年级的一道数学题(P40)
在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在DC,BC上,且∠DAE=15`,
∠BAF=30`,求：三角形AEF的面积
都不行啊
最好把答案都算出来啊
新课标暑假生活八年级的一道数学题(P40)在正方形ABCD中,AB=根号3,点E,F分别在DC,BC上,且∠DAE=15`,∠BAF=30`,求：三角形AEF的面积都不行啊 最好把答案都算出来啊
求AE,AF长,
S=(1/2)*AE*AF*sin(90度-∠DAE-∠BAF)
过来要2分哈.
嘿嘿多谢..
∠EAF=45,AF=2
AE=根号3/sin75=4根号3/(根号6+根号2)
S=1/2sin45.AF.AE=3-根号3
注。sin75=(根号6+根号2)/4
∠EAF是45度求AE和AF S=1/2AF*AE*SIN45
根据三角函数tan30=2tan15/(1-tan²15),
得tan15=2-√3（√为根号）；
DE=tan15*AD=（2-√3）*√3=2√3 -3，
CE=CD-DE=√3-（2√3 -3）=3-√3；
BF=tan30*AB=√3/3 *√3 =1，
CF=BC-BF=√3 -1；
S△AEF=S□ABCD -S△ADE -S△...
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根据三角函数tan30=2tan15/(1-tan²15),
得tan15=2-√3（√为根号）；
DE=tan15*AD=（2-√3）*√3=2√3 -3，
CE=CD-DE=√3-（2√3 -3）=3-√3；
BF=tan30*AB=√3/3 *√3 =1，
CF=BC-BF=√3 -1；
S△AEF=S□ABCD -S△ADE -S△ABF -S△CEF
=AB*AC -AD*DE/2 -EC*CF/2 -AB*BF/2
=3 -√3
收起
延长CB至点H，使HB等于DE。连接AH。所以△AHF全等于△AEF。
设BF等于x，所以AF等于2x根据勾股定理得:根号3的平方+x^2=(2x)^2 解得BF等于1;所以CF等于(根号3)-1.
因为△AHF全等于△AEF,所以角AFE等于角AFH等于60度.所以角EFC等于60度.所以角FEC等于30度.因为CF等于(根号3)-1.所以EF等于HF等于(根号3-1)*2
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延长CB至点H，使HB等于DE。连接AH。所以△AHF全等于△AEF。
设BF等于x，所以AF等于2x根据勾股定理得:根号3的平方+x^2=(2x)^2 解得BF等于1;所以CF等于(根号3)-1.
因为△AHF全等于△AEF,所以角AFE等于角AFH等于60度.所以角EFC等于60度.所以角FEC等于30度.因为CF等于(根号3)-1.所以EF等于HF等于(根号3-1)*2
所以面积是AB*HF/2=3-根号3
收起
3-根号3
答案不错，那我就不用说了
求AE,AF长，
S=(1/2)*AE*AF*sin(90度-∠DAE-∠BAF)