已知A,B,C有相同的概率P,且两两独立三个事件不能同时发生,试确定P的最大可能值.正确答案是1/2,准精A1书上的一道题,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:33:55
已知A,B,C有相同的概率P,且两两独立三个事件不能同时发生,试确定P的最大可能值.正确答案是1/2,准精A1书上的一道题,
已知A,B,C有相同的概率P,且两两独立三个事件不能同时发生,试确定P的最大可能值.
正确答案是1/2,准精A1书上的一道题,
已知A,B,C有相同的概率P,且两两独立三个事件不能同时发生,试确定P的最大可能值.正确答案是1/2,准精A1书上的一道题,
P(A∪B∪C）=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(A∩C)-P(C∩B)+P(ABC)=3p-3p^2
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=2p-p^2
因为 P(A∪B∪C）≥P(A∪B） 故3p-3p^2≥2p-p^2 解得p≤1/2
如果要构造一个取等的好像不太容易,我暂时没有想到
A,B,C是不能同时发生但两两独立的随机事件
则可能的事件 A 非 A B 非B C 非C 共有8种事件为 ABC AB非C A非BC 等等
且事件概率总和为 P(A)*P(B)*P(C)+P(A)*P(B)*[1-P(C)]+P(A)*[1-P(B)]*P(C)+......+<=1
即 8P*P*P<=1 得...
全部展开
A,B,C是不能同时发生但两两独立的随机事件
则可能的事件 A 非 A B 非B C 非C 共有8种事件为 ABC AB非C A非BC 等等
且事件概率总和为 P(A)*P(B)*P(C)+P(A)*P(B)*[1-P(C)]+P(A)*[1-P(B)]*P(C)+......+<=1
即 8P*P*P<=1 得 P<=0.5
很高兴为您解答，希望对你有所帮助！
如果您认可我的回答。请【选为满意回答】，谢谢！
---------------------------------------------------------------------【学习宝典】团队
收起