若向量a与b不共线,a•b≠0,且c=a-(a•a/a•b)b,则向量a与c的夹角为（ ）A.0 B.π/6 C.π/3 D.π/2

若向量a与b不共线,a•b≠0,且c=a-(a•a/a•b)b,则向量a与c的夹角为（ ）A.0 B.π/6 C.π/3 D.π/2
若向量a与b不共线,a•b≠0,且c=a-(a•a/a•b)b,则向量a与c的夹角为（ ）
A.0 B.π/6 C.π/3 D.π/2

若向量a与b不共线,a•b≠0,且c=a-(a•a/a•b)b,则向量a与c的夹角为（ ）A.0 B.π/6 C.π/3 D.π/2
D
因为
ac = a[a - (aa/ab)b]
= aa - a(aa/ab)b
= aa - ab(aa/ab) 因为ab不为0 所以可约
= aa - aa
= 0

选D，
a·c=|a|^2-a·b(a·a/a·b)=|a|^2-a·b(|a|^2/a·b)
由于a·b为常数且不为0，所以可以约掉
原式=|a|^2-|a|^2=0
cos=a·c/|a||c|=0
所以夹角为90°即π/2