北京奥运会纪念某特许专营店销售纪念章,每枚进价为 5元,同时每销售这样一枚还需向奥组委交管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的销售时一年可售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:15:07
北京奥运会纪念某特许专营店销售纪念章,每枚进价为 5元,同时每销售这样一枚还需向奥组委交管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的销售时一年可售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销
北京奥运会纪念某特许专营店销售纪念章,每枚进价为 5元,同时每销售这样一枚还需向奥组委交管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的销售时一年可售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销售价在每枚20元的基础上每减少一元则增售400枚,而每增加一元则减售100枚现设每枚纪念章的 售价x元.
1、写出该店一年内销售这章所获利润y与每枚的售价x的函数关系式（并写出定义域）
2、当x为多少时,利润y最大 ,最大多少·
北京奥运会纪念某特许专营店销售纪念章,每枚进价为 5元,同时每销售这样一枚还需向奥组委交管理费2元.预计这种纪念章以每枚20元的销售时一年可售2000枚,经过市场调研发现每枚纪念章的销
1、当x≥20时,y=2000*(x-7)-100(x-20)(x-7)
=100(40-x)(x-7)
=-100x^2+4700x-28000
要有利润必须(40-x)(x-7)>0,那么x
利润必为正数，即要求y>0，由此可以求出各段函数的定义域；
由题意可知：
1、y有3段，分别如y1、y2、y3表达式，如下：
y1=(x-5-2)(2000+400(20-x))=-400(x-7)(x-25)，(7
y3=(x-5-2)(2000-100(x-20))=-100(x...
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利润必为正数，即要求y>0，由此可以求出各段函数的定义域；
由题意可知：
1、y有3段，分别如y1、y2、y3表达式，如下：
y1=(x-5-2)(2000+400(20-x))=-400(x-7)(x-25)，(7
y3=(x-5-2)(2000-100(x-20))=-100(x-7)(x-40)，(20
y1=-400(x-7)(x-25)=-400(x^2-32x+175)
=-400((x+16)^2-81)，(7
y3=-100(x-7)(x-40)=-100(x^2-47x+280)
=-100((x-(47/2))^2-272.25)，(20
∵y1max>y3max
∴ymax=y1max，即当x=16时，利润y最大，为32400元。
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