请教一个高数题目：+∞/-∞=? 即正无穷大比上负无穷大等于多少?我知道这个问题有些偏,像是在钻牛角尖请亲们不要批评!懂得正确答案的人请告诉我,并附上理由最好~ 谢谢亲们了~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:04:04
请教一个高数题目：+∞/-∞=? 即正无穷大比上负无穷大等于多少?我知道这个问题有些偏,像是在钻牛角尖请亲们不要批评!懂得正确答案的人请告诉我,并附上理由最好~ 谢谢亲们了~
请教一个高数题目：+∞/-∞=? 即正无穷大比上负无穷大等于多少?
我知道这个问题有些偏,像是在钻牛角尖
请亲们不要批评!
懂得正确答案的人请告诉我,并附上理由最好~ 谢谢亲们了~
请教一个高数题目：+∞/-∞=? 即正无穷大比上负无穷大等于多少?我知道这个问题有些偏,像是在钻牛角尖请亲们不要批评!懂得正确答案的人请告诉我,并附上理由最好~ 谢谢亲们了~
楼主刚上高中吧?
很多人对+∞/-∞第一反应是-1（反对二楼的看法,别信他）
但是我可以很负责的告诉你,不对,至少不完全对
这个问题及其相关问题历史上曾引起学术界,知识界乃至整个人类社会多次热烈讨论
如果问：正无穷 比 负无穷 等于?
我倒要反问,那是一个算式么?什么叫无穷大∞?无穷大是一个数字吗?如果不是数字又是什么?
（【】中内容可略去不看）
【我们对数的认识是从幼儿园或者小学时代或者更早先的年龄的 数数、假单的加减乘除运算 逐步展开的：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、、、
1+1=2、 2×3=6 、、、
后来我们又学习了十进制的数位计数法,知道了“一个大的数字”怎样表示,比如：
七千九百八十五万三千二百四十六就是 79853246
然而这种计数法所能表示的数字总是有限的,换句话说,这时候我们所了解到数学只能处理有限世界的问题,关于“无穷”我们只有很模糊的印象,好像应该是一个达到了不能再大的 极高点
相信很多人小时候都有过和同学比赛说数字的经历,谁能说出的数字大谁就赢：
开始的时候,谁抢到了“亿”谁就赢了,后来,谁抢到“一后面 一亿个零”谁就赢,再后来,上了初中,学会了 “科学计数法” ,知道了可以把数字写在另一个的右上角、、、
再再后来,升入高中,我们已经可以把数字写成“难以想象”的“大”,但是对于 无穷大是神马 还是很糊涂（部分有科普阅读经历的同学除外）】
无穷大不是数字,也不是习惯了有限世界的人们所理解的“大的极点”.确切的说,无穷大不是一个 “不变的数字”,它只是用来表示 那种没有限制的增长的,上不封顶的变得更大
用x表示某个变量,用表达式x→∞表示：x是一个无限增大的量；
（+∞与-∞的区别 不再仔细说明）
同样也可用y表示另一个∞
有时候需要研究两个“无穷大量”w和z的关系,并且已知两者之间存在某种函数关系,（如果你非得问,两者没有已知的关系又怎么办,我只有回答不知道了）为了方便起见,可以把两者都写成第三方变量x的函数：
w=w(x),z=z(x) （w→∞,z→∞）
比如,w=1/(x-1) (x→1) z=2x+3 (x→∞)
+∞/-∞类型的无穷大之比问题,有四种可能的结果,
一、∞ 比如,w=x^2 (x的平方) z=-2x+3 (x→∞)
二、某个非零的有限大量 比如 w=4x z=-2x+3 (x→∞) (w比z等于-2)
三、零 比如,z=x^2 (x的平方) w=-2x+3 (x→∞) (w比z等于0)
四、不存在 参考一楼
PS:这是一个很好的问题,并非钻牛角尖
另外,其实一楼已经回答得很好了,只是太简练了
根据高数的无限趋近于来说应该是趋近于-1。。。。只能是趋近于，不能是等于
结果不确定。例如：
①lim（x→+∞）x^2/-x=+∞。
②lim（x→+∞）x/-x^2=0。
③lim（x→+∞）x/-x= -1。
④lim（n→+∞）n/[n*(-1)^n]不存在。
-1