首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知,BD=CF,DE=EF.∠A =58,求∠C的值.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:14:40

首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知,BD=CF,DE=EF.∠A=58

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首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数学学科能力解题技能展示试题,
在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知,BD=CF,DE=EF.∠A =58,求∠C的值.

在EC上取EG=EB,连接FG..∵DE=EF,∴⊿GEF≌⊿BED,得GF=BD,∠FGE=∠DBE.

∵GF=BD,BD=CF,∴GF=CF,∠C=∠FGC；

∵∠FGE=∠DBE,∴它们的补角∠FGC=∠ABC,那么∠C=∠ABC,⊿ABC是等腰三角形,

∵∠A=58°,∴∠C=(180°-58°)÷2=61° .

首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛 八年级数学学科能力解题技能展示试题,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知,BD=CF,DE=EF.∠A =58,求∠C的值.

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