2位八年级同学和M位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,记分规 则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分,比赛结束后,所有同学的得分总和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:24:11
2位八年级同学和M位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,记分规则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分,比赛结束后,所有同学的得分总和2位八年级同学和M位
2位八年级同学和M位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,记分规 则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分,比赛结束后,所有同学的得分总和
2位八年级同学和M位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,记分规 则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分,比赛结束后,所有同学的得分总和为130分,而且平局数不超过比赛局数的一半,则M的值为?【求详解}】
2位八年级同学和M位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,记分规 则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分,比赛结束后,所有同学的得分总和
设分出胜负的场数为x,平局y场,则0≤y≤x,依题意得:
x+y=(M+2)(M+1)/2
3x+2y=130
∴M^2+3M+2=2x+2y=130-x
∴M^2+3M+x-128=0
∴△=521-4x
∵0≤y≤x
∴0≤2y≤2x
∴3x≤3x+2y≤5x
∴3x≤130≤5x
得:26≤x≤130/3
由于x是正整数,故得:26≤x≤43
∴-104≥-4x≥-172
∴417≥521-4x≥349
即:417≥△≥349
∵M是正整数
∴△是完全平方数
而在349至417之间只有两个完全平方数:361和400
当△=400时,M不是整数
∴△=361,此时x=40,M=8
.2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,计分规则2位八年级同学和m位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此
2位八年级同学和M位九年级同学一起参加象棋比赛,比赛为单循环,即所有参赛者彼此恰好比赛一场,记分规 则是:每场比赛胜者得3分,负者得0分;平局各得1分,比赛结束后,所有同学的得分总和
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