正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:46:41
正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数
正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数
正五边形已经知道各边长相等,都为10厘米,怎么求面积,我是初一的,别用到3角函数
因为 正五边形
所以 内角和＝(5-3)×180＝540
所以 角BAE＝角ABC＝角BCD＝角CDE＝角DEA＝540÷5＝108
所以 角BAC＝角ACB＝(180-108)÷2＝36
同理 角EAD＝角EDA＝36
所以 角CAD＝36,角ACD＝角ADC＝72
作角ABF＝角CBG＝36,分别交AC于F、G
那么 角FBG＝108－36－36＝36,△AFB与△CGB全等(角边角)
那么 △AFB与△ABC相似
设AF＝x
那么 x/10＝10/AC
所以 AC＝100/x
所以 FG＝AC－AF－CG＝100/x－2x＝(100-2x^2)/x
因为 △BGF与△ACD相似
所以 FG/BG＝CD/AC
所以 [(100-2x^2)/x]/x=10/(100/x)
所以 x^3+20x^2-1000=0
解得x约等于6.18035(取6.18使用)
所以 AC＝16.18031(取16.18使用)
所以 (1/2)AC＝8.09
根据勾股定理,AC边上的高约为5.88
S△ABC＋S△ADE＝16.18×5.88＝95.1384
CD＝10
(1/2)CD＝5
AC＝16.18
根据勾股定理,CD边上的高约为15.39
S△ACD＝(1/2)×10×15.39＝76.95
所以 S总＝172.0884
正5的内角和是540吧?3角的内角是180吧?那就540除180=3
1个三角面积就是100除2=50,那3个就是150.哈哈乱做的.错了别怪我
不用三角函数真的很难啊
不用三角函数很难解决的。