有一幢100层高的大楼,.有一幢100层高的大楼,给你两个完全相同的围棋子.假设从某一层开始,丢下围棋子就会摔碎.那么怎么利用手中的两个围棋子,用一种什么样的最优策略,知道这个临界的层

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 18:02:35

有一幢100层高的大楼,.有一幢100层高的大楼,给你两个完全相同的围棋子.假设从某一层开始,丢下围棋子就会摔碎.那么怎么利用手中的两个围棋子,用一种什么样的最优策略,知道这个临界的层有一幢100层高

有一幢100层高的大楼,.有一幢100层高的大楼,给你两个完全相同的围棋子.假设从某一层开始,丢下围棋子就会摔碎.那么怎么利用手中的两个围棋子,用一种什么样的最优策略,知道这个临界的层
有一幢100层高的大楼,.
有一幢100层高的大楼,给你两个完全相同的围棋子.假设从某一层开始,丢下围棋子就会摔碎.那么怎么利用手中的两个围棋子,用一种什么样的最优策略,知道这个临界的层高呢?
需要推理过程

有一幢100层高的大楼,.有一幢100层高的大楼,给你两个完全相同的围棋子.假设从某一层开始,丢下围棋子就会摔碎.那么怎么利用手中的两个围棋子,用一种什么样的最优策略,知道这个临界的层
答案是先从14楼开始抛第一次；如果没碎,再从27楼抛第二次；如果还没碎,再从39楼抛第三次；如果还没碎,再从50楼抛第四次；如此,每次间隔的楼层少一层.这样,任何一次抛棋子碎时,都能确保最多抛14次可以找出临界楼层.
证明如下：
1、第一次抛棋子的楼层：最优的选择必然是间隔最大的楼层.比如,第一次如果在m层抛下棋子,以后再抛棋子时两次楼层的间隔必然不大于m层（大家可以自己用反证法简单证明）
2、从第二次抛棋子的间隔楼层最优的选择必然比第一次间隔少一层,第三次的楼层间隔比第二次间隔少一层,如此,以后每次抛棋子楼层间隔比上一次间隔少一层.（大家不妨自己证明一下）
3、所以,设n是第一次抛棋子的最佳楼层,则n即为满足下列不等式的最小自然数：
不等式如下：1+2+3+...+(n-1)+n >= 100
由上式可得出n=14
即最优的策略是先从第14层抛下,最多抛14次肯定能找出临界楼层.

有一幢100层高的大楼,.有一幢100层高的大楼,给你两个完全相同的围棋子.假设从某一层开始,丢下围棋子就会摔碎.那么怎么利用手中的两个围棋子,用一种什么样的最优策略,知道这个临界的层有一幢21层楼,每层高3米,问大楼高多少米? 两栋大楼各24层,新楼每层高3.2米,旧楼每层高2.8米,求两栋大楼在第几层的天花板互相平齐一幢大楼有21涔.其中一层是大厅,层高4.2米,其余每层的层高都是2.8米.这幢大楼高约多少米一座大楼共21层其中一层是大厅层高四点二米的层高都是2.8米,这大楼是多少米?该怎么写算式? 小学六年级数学等量关系式一栋16层的大楼高52.5米,一楼是大厅,层高4.58米.其余15层平均每层高多少米? 一幢8层楼的大楼高27米,一楼是大厅,层高4.6米.其余7层平均每层高多少米? 一幢16层的大楼高52.5米.一楼是大厅,层高4.5米.其余15层平均每层高多少米列方程回答一幢12层的大楼高37.5米,一楼是大厅,层高4.5米,其余11层平均每层高多少米一栋16层的大楼高52.5米,一楼是大厅,层高4.5米,其余15层平均每层高多少米一栋16层的大楼高52.5米.一楼是大厅,层高4.5米,其余15层平均每层高多少米【要算式用方程也行】一幢20层高的大楼,量得下面2层的高度是5.6米,大楼每层的高度相同,这幢楼高多少米一栋20层高的大楼,量得下面两层高度是5.6米,每层大楼的高度相同,这栋楼高多少米一座大楼,每层的高度相同,已知下面3层高8.4米,这座楼共高42米.这座大楼有多少层?【用比例解】（数学）一幢大楼,地面上有25层,地面下有3层.如果地面以上的层楼极为正数,大楼层高三米.从+1层坐电梯到+18层,上升了几米一幢大楼一共有21层.其中一层是大厅,层高4.2米,其余每层的层高都是2.8米.这幢大楼高约多少米? 一幢大楼一共有21层.其中一层是大厅,层高4.2米,其余每层的层高都是2.8米.这幢大楼高约多少米?列出算式一幢大楼一共有2O层.其中一层是大厅,层高4.9米,其余每层的层高都是2.85米.这幢大楼高约多少米?【得数保留整数】