有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙（墙长18米）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 00:36:15
有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙（墙长18米）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙（墙长18米）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场一边靠墙（墙长18米）,另三边用竹篱笆围成.如果竹篱笆长35米,求鸡场的长和宽.
图给我
设矩形鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x﹤18)，则垂直于墙的边长为(35-x)/2米
(1)：根据题意，可列方程：
x(35-x)/2=150 解方程，方程两边同时乘2
x(35-x)=300 去括号
35x-x²=300 移项
x²-35x+300=0 ...
全部展开
设矩形鸡场平行于墙的边长为x米(0﹤x﹤18)，则垂直于墙的边长为(35-x)/2米
(1)：根据题意，可列方程：
x(35-x)/2=150 解方程，方程两边同时乘2
x(35-x)=300 去括号
35x-x²=300 移项
x²-35x+300=0 分解
(x-15)(x-20)=0
x-15=0 或 x-20=0
x=15 或 x=20（不合题意，应该舍去）
(35-x)/2=10
即鸡场的长为15米、宽为10米。
(2)：如果鸡场的面积为155平方米，则可得方程：
x(35-x)/2=155
x(35-x)=310
35x-x²=310
x²-35x+310=0
△=(-35)²-4×1×310=-15﹤0
方程无实数解
所以，矩形鸡场的面积不能为155平方米。
(3)：把矩形鸡场的面积配方
x(35-x)/2
=(-1/2)(x²-35x)
=(-1/2)[x²-35x+(35/2)² ]+1/2×(35/2)²
=(-1/2)( x - 35/2)²+1225/8
当x=35/2时，鸡场面积有最大值 1225/8
当x=35/2时，(35-x)/2=35/4
即当矩形鸡场的长为35/2米，宽为35/4米时，面积最大
希望能解决您的问题。
收起
15；10
长是15.宽是10.