甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙；若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.（请用算术法解题.）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 22:01:33
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙；若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.（请用算术法解题.）
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙；若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.（请用算术法解题.）
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,若两人同向而行,则甲26分钟赶上乙；若两人想象而行,则6分钟可相遇.已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离.（请用算术法解题.）
这题如果用算术法解,我们这样想：条件两人同向而行,则甲26分钟赶上乙,已知乙每分钟行50米,那么我们知道26分钟时间乙实际走的路程是50X26 ,而甲实际走的路程是A、B两地的距离+50X26 再根据若两人相向而行,则6分钟可相遇.我们知道如果用甲26分钟走的路程减6分钟走的路程就是甲20分钟走的路程,这个路程也等于乙26分钟时间实际走的路程加乙6 分钟走的路程,即50X6+50X26 甲每分钟走( 50X6+50X26 ) ÷ (26-6)=1600÷20=80m 再根据速度和X相遇时间=总路程就可以求出A、B两地的距离.
（80+50）X6=130X6=780米
答：A、B两地的距离是780 米.
设甲的速度为x米/分,AB间距离为S
x*26-50*26=x*6+50*6
x=80
S=80*6+50*6=780
设甲的速度为每分钟x米
（x-50）*26=（x+50）*6
距离=距离
解得 x=80
所以距离等于 （80-50）*26=780（米）请问算术法的做法是什么样的？因为同向而行甲要26分钟追上乙，所以每分钟甲比乙多走路程的26分之1，所以相向而行6分钟甲比乙多走了路程的26分之6，剩下的26分之20，是甲乙相同速度共同走的路程。
全部展开
设甲的速度为每分钟x米
（x-50）*26=（x+50）*6
距离=距离
解得 x=80
所以距离等于 （80-50）*26=780（米）
收起
条件一：（v甲-v乙）X26=AB距离
条件二：（v甲+v乙）x6=AB距离
条件三：v乙=50
条件一-条件二得：5甲=8乙
代入条件三得：v甲=80
随意代入一或二得到AB距离为780