初二勾股定理的应用题在△ABC中,三角的对边的长分别为a,b,c,且a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1,且n为正整数),这个三角形是直角三角形吗?哪个角是直角?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 09:59:26

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初二勾股定理的应用题
在△ABC中,三角的对边的长分别为a,b,c,且a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1,且n为正整数),这个三角形是直角三角形吗?哪个角是直角?

初二勾股定理的应用题在△ABC中,三角的对边的长分别为a,b,c,且a=n^2-1,b=2n,c=n^2+1(n＞1,且n为正整数),这个三角形是直角三角形吗?哪个角是直角?
因为a^2=(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1
b^2=(2n)^2=4n^2
c^2=(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
所以a^2+b^2= n^4-2n^2+1+4n^2= n^4+2n^2+1= c^2
根据勾股定理可知,△ABC是直角三角形,∠C是直角

是 ab边为直角边根据做差法比较，可知c便最大，a边最小，通过计算可知
a的平方加b的平方等于c的平方所以是直角三角形！~！！

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