已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2和1+根号2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:10:59
已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2

已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2和1+根号2
已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2和1+根号2

已知抛物线y²;=4x的焦点为F,AB是过焦点F的弦,且直线AB 的倾斜角为45度,则三角形OAB的面积是____.我算的结果是2,答案是2倍根号2,我算错了吗?我算的两个y值分别为1-根号2和1+根号2
焦点F(1,0),由直线AB 的倾斜角为45度知,直线AB的斜率为1,其方程为y=x-1.
设A(x1,y1),B(x2,y2),联立y²=4x与y=x-1得
y²-4y-4=0,y1+y2=4,y1y2=-4.
三角形OAB的面积为1/2|OF||y1-y2|=1/2√[(y1+y2)²-4y1y2]=2√2
当然求出方程的两根也可以求解,根为2±2√2

已知抛物线y=1/4x²,则过其焦点垂直于对称轴的直线方程为? 已知抛物线Y²=2PX的焦点到准线的距离等于双曲线4X²-9Y²=36的焦点到渐近线的距离求抛物线的焦点坐标和准线方程 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²=4x焦点相同,离心率为1/2, 抛物线y=-2x²的焦点坐标 已知抛物线的顶点在椭圆4x²+y²=16的中心,对称轴为坐标轴,且抛物线的准线恰好过椭圆的焦点,求物线的方程 抛物线y²=4x上一点p到焦点距离为4,则点P的横坐标为 已知抛物线定点在坐标原点,抛物线焦点与椭圆x²/16+y²/15=1的左焦点相 已知抛物线的焦点与圆x²+y²+6x=0的圆心重合,则此抛物线的标准方程为多少 若椭圆C1:x²/4+y²/b²=1的离心率为根号3/2,抛物线C2:x²=2py的焦点在椭圆C1的顶点上求抛物线C2的方程 与抛物线y²=(1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线焦点坐标是 已知倾斜角为60°的直线L通过抛物线x²=4y的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,则弦AB的长为? 抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于AB两点,已知∣AB∣=8,O为坐标原点,则三角形OAB的重心横坐标为?AB斜率? 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y²=2px上横坐标为4的点到抛物线的焦点距 已知椭圆C:x²/4+y²/3=1,y=√3sinψ(ψ为参数);点A(2,0)和抛物线E:y²=4x.以椭圆C的右焦点F为极点,射线FA为极轴建立极坐标系,求抛物线E的极坐标方程, 抛物线y=4x的焦点坐标为? 抛物线x=4y^2的焦点坐标为