线性代数,如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的矩阵,这两者是怎么等价的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:53:34
线性代数,如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的矩阵,这两者是怎么等价的?线性代数,如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C

线性代数,如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的矩阵,这两者是怎么等价的?
线性代数,
如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的矩阵,这两者是怎么等价的?

线性代数,如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的矩阵,这两者是怎么等价的?
解答没问题,只是分块矩阵中的C,D块写错了,把它改过来,之后正常
注:由 A=aE,所以 A^-1 = a^-1E 是数量矩阵
所以 CA^-1D = A^-1 CD
两个斜对角矩阵C,D的乘积是对角矩阵.
注:当a=0时,结论仍成立,只是不能用此方法.可直接用行列式定义
已解答你3个问题,都悬在那里.

感觉这个题目的解法是有瑕疵的,lz提出的问题确实有待书的作者说明。至于答案,由于进行过N次行列交换后,行列式的值变化(-1)的N次方。把C,D都变换成左斜线形式,分别变换符号为(-1)^N,两者乘积恰好保证行列式相等

我看 他可能是用了 初等变换 把矩阵乘了一些初等矩阵变成了