a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:13:17
a-b=2ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少a-b=2ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少a-b=2ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少其实,易知a=3,b=1这个可以用来检验答案如有不

a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少
a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少

a-b=2 ab=3那a的四次方减b的四次方等于多少


其实,易知a=3,b=1这个可以用来检验答案


如有不懂,请追问,祝你愉快

a^4 - b^4 = (a^2 + b^2) * ( a+b) * (a-b) (1)

因为a-b = 3 (2) , 所以 (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - 3 = 3^2=9
2ab = 3

所以, a^2 + b^2 = 9+3=12 (3)<...

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a^4 - b^4 = (a^2 + b^2) * ( a+b) * (a-b) (1)

因为a-b = 3 (2) , 所以 (a-b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + b^2 - 3 = 3^2=9
2ab = 3

所以, a^2 + b^2 = 9+3=12 (3)

又(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 12+3=15 (4)

把(2)、(3)、(4) 代入(1)中,

所以a^4 - b^4 = 12*15*3 = 540



希望能够帮到你,觉得好的话请采纳!

我楼下的人算错了,(a-b)^2 + 4ab=9+6=15,不等于16,看清楚了,后面的我就不给他更正了。

收起

a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)
a-b=2 ab=3
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=4
a^2+b^2=10 (a+b)^2-2ab=10 (a+b)^2=16 a+b=4 或a+b=-4
a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)(a^2+b^2)=2X10X4=80 或-80

这个题目比较简单的方法是直接估算A=3,B=2,再口算3*3*3*3-1=80