数学请问第7题的解题思路,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 09:34:50

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数学请问第7题的解题思路,

有公因数的两个数即可。63和65公因数是3

先把2的48次方-1因式分解
2的48次方-1
=(2的24次方+1)(2的24次方-1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的12次方-1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的6次方-1)
=(2的24次方+1)(2的12次方+1)(2的6次方+1)(2的3次方+1)(2的3次方-1)
=(2的24次方+...

全部展开

收起

2^48-1=(2^6)^8-1=64^8-1
=(63+1)^8-1，或者(65-1)^8-1
①当等于(63+1)^8-1时：
展开得到(63^8+C<8,1>63^7+……+C<8，7>63+1)-1=63^8+C<8,1>63^7+……+C<8，7>63
其中每一项中都含有63
所以，一定能被63整除！
同理，也可以被65整除
——答案：D

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