请你解方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7),根据该方程的猜想1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－2013）－1/(x－2014)的解,并验证你的猜想要全部过程,急.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:49:07
请你解方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7),根据该方程的猜想1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－2013）－1/(x－2014)的解,并验证你的猜想要全部过程,急.
请你解方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7),根据该方程的猜想1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－2013）－1/(x－2014)的解,并验证你的猜想
要全部过程,急.
请你解方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7),根据该方程的猜想1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－2013）－1/(x－2014)的解,并验证你的猜想要全部过程,急.
移项：1/(x-3)+1/(x-7)=1/(x-4)+1/(x-6)
(2x-10)/(x-3)(x-7)=(2x-10)/(x-4)(x-6)
所以：(2x-10)/(x^2-10x+21)=(2x-10)/(x^2-10x+24)
因此有：2x-10=0
x=5
猜想1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－2013）－1/(x－2014)的解为x=2012.
验证成立.
首先观察这个方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)
因为分母中出现了3,4,6,7四个数且关于5对称，不妨猜想x=5就是方程的解
据此可以推出一般结论，即对任意的
1/(x-n)-1/(x-n-1)=1/(x-n-3)-1/(x-n-4)，方程的解为n+2
那么很容易就可以得出方程1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－20...
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首先观察这个方程1/(x-3)-1/(x-4)=1/(x-6)-1/(x-7)
因为分母中出现了3,4,6,7四个数且关于5对称，不妨猜想x=5就是方程的解
据此可以推出一般结论，即对任意的
1/(x-n)-1/(x-n-1)=1/(x-n-3)-1/(x-n-4)，方程的解为n+2
那么很容易就可以得出方程1/(x－2010)－1/(x－2011)=1/(x－2013）－1/(x－2014)的解为2012
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