8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0)8．如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6，0），B（0，－3），C（－
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 09:08:28
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0)8．如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6，0），B（0，－3），C（－
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0)
8．如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6，0），B（0，－3），C（－2，0），则点D的坐标是 （ ）
A．（0，2） B．（0，3）C．（0，4） D．（0，5）
8.如图,在平面直角坐标系中,⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0)8．如图，在平面直角坐标系中，⊙O′与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知：A（6，0），B（0，－3），C（－
先求圆心,AC、AB中垂线交点为圆心.
容易求得AC的的中垂线方程为x=2
再求BC的中垂线,BC的斜率为-3/2,则中垂线方程为2/3,且经过BC中点也(-1,-3/2),可得BC中垂线方程为y=2/3x-5/6,它与x=2的交点为（2,1/2）.这点为圆心.
因为BD的纵坐标关于圆心的纵坐标对称,可得(1/2)*2=-3+x求得x=4
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设O'（a,b)，D(c,d).
A(6,0),C(-2,0)
所以a=2.
由B(0,-3),C(-2,0)可知，BC:3x+2y+6=0,(如果要具体过程的话，可以设BC:Ax+By+C=0,将B,C点的坐标带入解方程组就可以。）
所以可求出BC的垂直平分线为l:4x-6y-5=0.（垂直平分线的斜率是原直线斜率的负倒数，且过BC的中点（-1，-3/2），通过点...
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设O'（a,b)，D(c,d).
A(6,0),C(-2,0)
所以a=2.
由B(0,-3),C(-2,0)可知，BC:3x+2y+6=0,(如果要具体过程的话，可以设BC:Ax+By+C=0,将B,C点的坐标带入解方程组就可以。）
所以可求出BC的垂直平分线为l:4x-6y-5=0.（垂直平分线的斜率是原直线斜率的负倒数，且过BC的中点（-1，-3/2），通过点斜式y=kx+b可求出直线l的解析式）
由圆的性质可知，圆心O'过l,
所以4*2-6b-5=0,所以b=1/2,即O'(2,1/2).
又b=(d-3)/2,（O'过BD的中垂线）
所以d=4,即D(0,4).
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