已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的值

已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的值
已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的
值

已知︴ab-2︴与︴b-1︴互为相反数,试求代数式1∕ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b-2)+…+1/（a+2008)(b+2008)的值
即|ab-2|+|b-1|=0
绝对值大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab-2=0,b-1=0
b=1,a=2/b=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010

由题意有
ab-2=0,a=1
即
a=1,b=2
所以
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2009*2010)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
希望对您有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳