已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线pa pb的方程2求过P点的圆的切线的长 3求直线ab的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:02:26
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线papb的方程2求过P点的圆的切线的长3求直线ab的方程已知圆C:(x-1)^2+(y-

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线pa pb的方程2求过P点的圆的切线的长 3求直线ab的方程
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线pa pb的方程
2求过P点的圆的切线的长 3求直线ab的方程

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=2,p点坐标为(2,-1),过点P坐圆c的切线,切点为A,B.1求直线pa pb的方程2求过P点的圆的切线的长 3求直线ab的方程
过P点的圆的切线为
y+1=k(x-2)
--->kx-y-2k-1=0
它与圆心(1,2)的距离等于半径 "根2",故
|k-2-2k-1|/根(1+k^2)=根2
--->k^2-6k-7=0
解得,k=7,或k=-1.
故PA、PB分别为
x+y-1=0
7x-y-15=0
在直角三角形PAC中,由两点距公式易得,|PC|=根10
故|PA|^2=|PB|^2=|PC|^2-|AC|^2=10-2=8
即过P点的圆的切线长是:2根2.
x+y-1=0,(x-1)^2+(y-2)^2=2
--->x=0,y=1
即切点A(0,1);
7x-y-15=0,(x-1)^2+(y-2)^2=2
--->x=12/5,y=9/5.
故由两点式可得直线AB的方程为:
x-3y+3=0.