已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中只有一个元素 求：a的值,并写出这个元素

已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中只有一个元素 求：a的值,并写出这个元素
已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中只有一个元素 求：a的值,并写出这个元素

已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中只有一个元素 求：a的值,并写出这个元素
只有一个元素则方程只有一个解
a=0,一元一次方程,显然满足
a≠0
则判别式等于0
9-8a=0
a=9/8
代入解出方程
所以
a=0,x=-2/3
a=9/8,x=-4/3

a/sinA=√3/(√3/2)=2
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以由合比定理
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=2
原式=(3√2-4√2/2+√3/3+2√3)÷(1/√3)
=(5√2/2+7√3/3)×√3
=5√2/2×√3+7√3/3×√3
=5√6/2+7