在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:25:38
在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?1L的说法有点偏差,
在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?
在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?
在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?
1L的说法有点偏差,其实在[0,1]之间,有理数的集合数量也是无穷大,因为任何一个有限的小数都是有理数.只要小数点后面的数字是有限的,哪怕它有1万个甚至1亿个,这都是一个有理数.
同时这个区间内无理数的集合数量也是无穷大,而且因为没有对比关系,所以这两个无穷大不能进行比较.
P有理=2/2=1 P无理=0/2=0
有理数集是可数集,而无理数集是不可数集
所以取到有理数的概率是0,取到无理数的概率是1
无解
两者看似无法比较,但其实取到有理数的概率为0,这需要用到一些高等数学的知识。如果有兴趣可参考《概率论》(俄罗斯数学教材选译:概率1(修订和补充第3版) ),这里讲的比较详细
0-1之间有理数的测度为0,无理数的测度为1(测度可以理解为长度的意思)。
0-1之间有理数集是零测度集,(所占的空间长度为0)所以0-1之间基本上全是无理数,有理数基本上没有。所以概率为0。 (测度属于实变函...
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两者看似无法比较,但其实取到有理数的概率为0,这需要用到一些高等数学的知识。如果有兴趣可参考《概率论》(俄罗斯数学教材选译:概率1(修订和补充第3版) ),这里讲的比较详细
0-1之间有理数的测度为0,无理数的测度为1(测度可以理解为长度的意思)。
0-1之间有理数集是零测度集,(所占的空间长度为0)所以0-1之间基本上全是无理数,有理数基本上没有。所以概率为0。 (测度属于实变函数的知识 )
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在[0,1]中任取一个实数,为有理数/无理数的概率各是多少?
当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加,减,乘,除(除数不为零),___运算,而且正数及0可以进行_____,任意一个实数可以进行_____.在进行实数的运算时,有理数的____及____等同样适用.
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