((√(XY+1))-1)÷XY求在(X,Y)在(0,0)的极限求详解,书上写的看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 15:31:13
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((√(XY+1))-1)÷XY求在(X,Y)在(0,0)的极限
求详解,书上写的看不懂

((√(XY+1))-1)÷XY求在(X,Y)在(0,0)的极限求详解,书上写的看不懂
分子有理化,该式化为:
(xy+1-1)/[xy(√(xy+1)+1)]
=xy/[xy(√(xy+1)+1)]
=1/(√(xy+1)+1)
则当x--->0,y--->0时,上式极限为1/2