如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM为何值时,四边形AMDN

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:37:35
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.(2

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM为何值时,四边形AMDN
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM为何值时,四边形AMDN为矩形?请说明理由.

如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60,点E是AD边的中点,点M是AB边上一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN. (1)求证:四边形AMDN是平行四边形. (2)当AM为何值时,四边形AMDN

分析:(1)利用菱形的性质和已知条 件可证明四边形AMDN的对边平行且 相等即可; (2)①有(1)可知四边形AMDN是 平行四边形,利用有一个角为直角的 平行四边形为矩形即∠DMA=90°,所
以AM= 1 2 AD=1时即可;
②当平行四边形AMND的邻边AM=DM 时,四边形为菱形,利用已知条件再 证明三角形AMD是等边三角形即可.
(1)证明:∵四边形ABCD是 菱...

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分析:(1)利用菱形的性质和已知条 件可证明四边形AMDN的对边平行且 相等即可; (2)①有(1)可知四边形AMDN是 平行四边形,利用有一个角为直角的 平行四边形为矩形即∠DMA=90°,所
以AM= 1 2 AD=1时即可;
②当平行四边形AMND的邻边AM=DM 时,四边形为菱形,利用已知条件再 证明三角形AMD是等边三角形即可.
(1)证明:∵四边形ABCD是 菱形, ∴ND∥AM, ∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, 又∵点E是AD边的中点, ∴DE=AE, ∴△NDE≌△MAE, ∴ND=MA, ∴四边形AMDN是平行 四边形;
(2)①当AM的值为1时,四边形 AMDN是矩形.理由如下:
∵AM=1= 1 2 AD,
∴∠ADM=30° ∵∠DAM=60°, ∴∠AMD=90°, ∴平行四边形AMDN是矩形; 故答案为:1; ②当AM的值为2时,四边形AMDN是 菱形.理由如下: ∵AM=2, ∴AM=AD=2, ∴△AMD是等边三角形, ∴AM=DM, ∴平行四边形AMDN是菱形, 故答案为:2.
点评:本题考查了菱形的性质、平行 四边形的判定和性质、矩形的判定、 以及等边三角形的判定和性质,解题 的关键是掌握特殊图形的判定以及重要的性质.

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如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120° AB=4,求(1)对角线AC,BD的长?(2)菱形的面积? 如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积.很急啊!1.如图,菱形ABCD的高DE是5cm.∠A:∠B=1:5,求∠A的度数及菱形ABCD的面积2.在菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,菱形边长为2,求菱形ABCD的面积. 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是菱形, 如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由 关于初二上册全等三角形的问题【下面描述】有一种四边形叫菱形,他的四条边都相等,如图,在菱形ABCD中,AB=BC=CD=DA,请你说明: (1)菱形ABCD的两条对角线AC、BC把它们的对角平分.(2)AC、BD把菱形 如图,正方形ABCD的边长为6cm,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,且AH=2cm.连接CF.1.求证:当DG=2cm时,菱形EFGH为正方形;2.求出(1)中相应的CF的长. 已知:如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.已知,如图,正方形ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在正方形ABCD边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1 已知:在菱形ABCD中,P为直线DA上的点,点Q为直线DC上的点,连接 急已知:在菱形ABCD中,P为直线DA上的点,点Q为直线DC上的点,连接PC,PQ,且满足PC=PQ.若∠B=60°,点P在线段DA上,如图1,易证DQ+PD=AB;若∠B=60 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点.当梯形ABCD满足什么条件时,四边形EFGH是菱形 如图 在四边形ABCD中 已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1 且∠B=90° 求∠DAB的度数 如图,在四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求 ∠DAB 如图,在菱形abcd中,∠adc=120°,ab=10.(1)求bd的长(2)求菱形的面积 如图,在四边形abcd中,∠b=90°,ab=bc=2,cd=3,da=1,求abcd面积 如图,在菱形ABCD中 如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱形的如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB.(1)求∠ABD的度数;(2)若菱形ABCD的边长为2cm,求菱