圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:35:23
圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
圆 垂直于弦的直径
一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.
求桥拱半径
若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
(请写出画图过程解析,如:连接CO,使BA平行于DB)
抱歉抱歉,发现有个数字错了,是桥下水面宽16m,真的是很抱歉,.........
圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
做ON⊥CD于N,那么ON⊥AB
∴垂径定理:AM=1/2AB=7
OM=OA-4
∴勾股定理:OA²=OM²+AM²
OA²=(OA-4)²+7²
OA²=OA²-8OA+16+49
OA=65/8
∵CN=1/2CD=6
OC=OA
∴ON²=OC²-CN²=(65/8)²-6²=
建立直角坐标系,用抛物线方程就可以解的我也知道,可我需要过程。以A为原点,AB为X轴,A指向B为正方向建立直角坐标系,最高点为点C
则A(0,0),B(14,0),C(7,0)
设方程 y=ax^2+bx+c
A点代入得c=0;
B,C代入
a*14^2+b*14=0
a*7^2+b*7=0求得a,b(具体我就不算了^_^)
水面宽变为12米...
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建立直角坐标系,用抛物线方程就可以解的
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楼主你好:
(1)用半径的关系构造勾股定理解出半径
设点O为AB的圆心,点C为弧长AB的中点,
连接OA,OC,OC交AB于D,由题意得AB=14m,CD=4m,
由垂径定理得OC⊥AB,AD=1/2AB=1/2×14=7(m),
设⊙O半径为x 米,则在Rt△A...
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楼主你好:
(1)用半径的关系构造勾股定理解出半径
设点O为AB的圆心,点C为弧长AB的中点,
连接OA,OC,OC交AB于D,由题意得AB=14m,CD=4m,
由垂径定理得OC⊥AB,AD=1/2AB=1/2×14=7(m),
设⊙O半径为x 米,则在Rt△AOD中,
OA平方=AD平方+OD平方,即x平方=7平方+(x-4)平方,
解得x=65/8米,所以桥拱的半径为65/8m;
(2)设河水上涨位置到EF(EF在AB上方虚线位置),设EF中点为M,AB中点为D
∴ EF=12m,EF∥AB
OC⊥EF,
∴EM=1/2EF=6m,
连接OE,则有OE=10m,
OM平方=OE平方-EM平方=10平方-6平方=64
∴OM=8
∴OD=OC-CD=10-4=6(m),
∴ OM-OD=8-6=2(m).
希望可以帮助到你,不懂得可追问
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