圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:35:23
圆垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?圆垂直于弦的

圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
圆 垂直于弦的直径
一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.
求桥拱半径
若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
(请写出画图过程解析,如:连接CO,使BA平行于DB)



抱歉抱歉,发现有个数字错了,是桥下水面宽16m,真的是很抱歉,.........

圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米?
做ON⊥CD于N,那么ON⊥AB
∴垂径定理:AM=1/2AB=7
OM=OA-4
∴勾股定理:OA²=OM²+AM²
OA²=(OA-4)²+7²
OA²=OA²-8OA+16+49
OA=65/8
∵CN=1/2CD=6
OC=OA
∴ON²=OC²-CN²=(65/8)²-6²=

建立直角坐标系,用抛物线方程就可以解的我也知道,可我需要过程。以A为原点,AB为X轴,A指向B为正方向建立直角坐标系,最高点为点C
则A(0,0),B(14,0),C(7,0)
设方程 y=ax^2+bx+c
A点代入得c=0;
B,C代入
a*14^2+b*14=0
a*7^2+b*7=0求得a,b(具体我就不算了^_^)
水面宽变为12米...

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建立直角坐标系,用抛物线方程就可以解的

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楼主你好:
(1)用半径的关系构造勾股定理解出半径
设点O为AB的圆心,点C为弧长AB的中点,
连接OA,OC,OC交AB于D,由题意得AB=14m,CD=4m,
由垂径定理得OC⊥AB,AD=1/2AB=1/2×14=7(m),
设⊙O半径为x 米,则在Rt△A...

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楼主你好:
(1)用半径的关系构造勾股定理解出半径
设点O为AB的圆心,点C为弧长AB的中点,
连接OA,OC,OC交AB于D,由题意得AB=14m,CD=4m,
由垂径定理得OC⊥AB,AD=1/2AB=1/2×14=7(m),
设⊙O半径为x 米,则在Rt△AOD中,
OA平方=AD平方+OD平方,即x平方=7平方+(x-4)平方,
解得x=65/8米,所以桥拱的半径为65/8m;
(2)设河水上涨位置到EF(EF在AB上方虚线位置),设EF中点为M,AB中点为D
∴ EF=12m,EF∥AB
OC⊥EF,
∴EM=1/2EF=6m,
连接OE,则有OE=10m,
OM平方=OE平方-EM平方=10平方-6平方=64
∴OM=8
∴OD=OC-CD=10-4=6(m),
∴ OM-OD=8-6=2(m).
希望可以帮助到你,不懂得可追问

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圆 垂直于弦的直径一座桥,桥拱是圆弧形(水面以上的部分),测量时只测到桥下水面宽AB为14m(如图),桥拱最高处离水面4m.求桥拱半径若大雨过后,桥下面水面宽度为12m,问水面长高了多少米? 如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则圆弧形桥拱所在圆的半径为米. 如图,一座桥的桥拱是圆弧形,测量时只测到桥拱下面宽为16M,桥拱最高处离水面4M(1)求桥拱半径(2)若大于过后桥下河面宽为12M,则水面长高了多少? 垂径定理某公园有一座石桥,桥拱是圆弧形(劣弧)其跨度为24m,桥拱的半径是13m,则桥高为______m 某座桥的桥拱是圆弧形,它的跨度为80米,拱高为20米,求桥拱的半径 若石拱桥是圆弧形,跨度为12,拱高为4,则桥拱的半径是多少 .如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的直径为多少?要有详细解答过程 圆_垂直于弦的直径 圆弧求直径圆弧弦长40.1 圆弧顶距弦29 求圆的直径 垂直于弦的直径 判断正误: 1.直径是圆的对称轴 2.平分弦的直径垂直于弦 关于圆的对称性的问题有一个拱桥,圆弧形桥拱的睡眠跨度AB=80,拱高为(CD)为20,求桥拱所在圆的半径是多少? AB是圆O的直径,C是圆弧BD的中点,CE垂直AB于E,BD交CE于F,CD=6,AC=8,求半径多少,BD的长 一座圆弧形桥拱的示意如图,已知矢高CD=5m,跨径AB=50m,求桥拱弧AB所在圆的半径为? 某公园的一石拱桥的桥拱是圆弧形,其跨度是24米,拱的半径是13米,则拱高为 1400年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)是圆弧形,它的跨度为37.4m,拱高为7.2m,求桥拱所在圆的半径?急 已知,某公园的石拱桥的桥拱是圆弧形,其跨度AB=24m,拱的半径R=13m, 赵州桥的桥拱呈圆弧形的(如图1),它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦AB的距离,也叫弓形高)为7.2米.请问:桥拱的半径(即弧AB所在圆的半径)是多少?